ブルースハープのベンドする力学について(リード長手方向分布荷重の強制振動)

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2016/4/27追記※ブルースハープのベンドについては,当ブログの「ブルースハープ ベンド その 『 原理 』について」をお読み頂く方がわかりやすいかと思います。

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〜〜〜この記事よりも、もう少しマトモな記事を書いてありますので、このパラグラフのテキストにリンクしている記事をお読み下さい〜〜〜

テキストを読む時間が無い方は、このパラグラフのテキストにリンクされている動画をご覧下さい。

一般にブルースハープ(図1)と呼ばれている十穴ハーモニカは、3オクターブをカバーする楽器である。

なお、ブルースハープというのは、あるメーカの商標なので、一般名詞である十穴ハーモニカやダイアトニックハーモニカと呼ぶべきであるが、教則本を見ても、ハーモニカメーカに関わらずブルースハープと呼んでいるので、この記事でも慣習に従い、ブルースハープとする。


図1ブルースハープの例(Tombo Major Boy)

しかし、ドレミファソラシドが揃っているのは1オクターブのみである。キーがCの吹音と吸音の並びを図2に示す。図2の穴の番号の4〜7は1オクターブ揃っているが、穴の番号1〜3はファとラ(FとA)抜けであり、穴の番号8〜10はシ(B)抜けである。

図2 ブルースハープの音の並び(キーC)

では、3オクターブをどうやって演奏するかと言うと、主に、穴の番号1〜3は吸い方で、穴の番号8〜10吹き方で、図2示す音よりも低い音を出す。例えば、穴の番号3は普通に吸えばシの音しか出ないが、吸い方で、シ♭、ラ、そして、ラ♭の音を出すように演奏する。穴の番号10は、吹くとドの音だが、吹き方でシの音を出す。

そのように、穴の番号1〜10までを吹き吸いすると、半音毎に3オクターブをカバーできる。

普通に吹き吸いする音よりも低い音を出すことは、ベンドと呼ばれる。特に、吸音による場合は、ドローベンドと呼ばれ、ブルースの演奏には欠かせない演奏技術である。

そして、ブルースハープを手にして初心者(つまり、私自身)の最初で恐らく最大の難関がこのドローベンドである。

なぜなら、普通に吸っても音が下がらないのだ!!

ブルースハープの教則本の解説は、ベンドに多くを充てている。

しかし、不思議なことに、ベンドに関する力学的な考察と言うのは、あまりない。というか、私がササっと探した限り、ネットや教則本には書かれていない。

なので、ベンドができるようになったら、その力学的なことが気になりだしたので、考えてみた。

なお、ここでの考察は、アイデアというか、イメージなので、ベンドの数学モデルを提示できるまでには至っていない。

ハーモニカは、リードを振動させて音を出す楽器である。

ブルースハープの吹音のリードは上にある(図3)。そして、吸音のリードが下にある(図4)

図3 ブルースハープの吹音リード(上側)

図4 ブルースハープの吸音リード(下側)

ハーモニカのリードは、材料力学的には、片持ちハリとしてみなせると考えられるので、普通に鳴らす時に出る音は、ハリの曲げ一次振動である。ハーモニカのカバーを外して、リードを針で持ち上げて自由振動させたときに、クロマチックチューナーで音程を確認すると、曲げ一次そのものの音程を共鳴無しで出ている(ハーモニカはカバーが共鳴器である)。

この時の空気の流れを、リードとハーモニカのボディ(図1、3、および4の黒い部品)の断面として考えると、ハーモニカの穴を吸った場合には、図5のように空気が流れる。


図 5 ハーモニカを普通に吸ったときの空気の流れ

図5で起きている現象は、ボディとリード自由端の間の隙間がスロートとなっているイメージである。流体力学の有名なベルヌーイの法則から、スロートでは圧力低下を起こす。そして、リードは、わずかなソリ(アゲミと呼ばれる)があり、スロートでの圧力低下とアゲミによって、自由振動が起きる。これが、普通に吸ったときの現象である。このことは、ヤマハの音楽全書にハーモニカの原理として解説がある

しかし、ヤマハの解説のみでは、ベンドの原理はわからない。

ベンドの説明として、吸うと、上側のリードがなるという説明を見かける。しかし、カバー無しで、上側のリードを指で動かないようにしても、吸うとベンドは起きる。また、1番の穴の吹音のベンドにより、半音低いシの音を出すことが可能であるが、ベンドにより上下反対側のリードが鳴るという説明からは、この現象を力学的に説明できない。

つまり、吸音のベンドは、下側のリードで、吹音のベンドは上側のリードで起きる現象と考えられる。

そして、ベンドの不思議なところは、ある音程の範囲において、周波数が連続的に変化することである。ハーモニカの普通の音程は、リードの曲げ一次共振周波数により決まるので離散的である。

しかし、例えば、3番号穴の吸音ベンドは、シ〜ラ♭さらに、ソ近くまで変化する。それを、演奏者が、調整する。それが難儀なのである。

ここで考えてみる必要があるのは、ベンドにより出す音程は、リードの曲げ一次共振よりも低い音(周波数)ということである。

ハリの共振周波数の計算式を知っている人ならば、曲げ一次よりも低い周波数に、ハリの共振周波数がないことは知っているはずである。

と、なれば、曲げ一次共振周波数よりも低い周波数において、かつ、連続的に周波数が変化する現象は、どのようなことがかと考える必要がある。

そう考えて、カバーを外したハーモニカを吸ったり吹いたりしていてイメージしたのは、図6のような現象である。


図 6 ベンドのときにリードに負荷される荷重(圧力)のイメージ

図5と6の違いは、リードの根元(固定端)から先端(自由端)まで空気が押し上げるかどうかというイメージの差である。

ベンドをすると、リード(片持ちハリ)の板厚方向に根元から先端まで圧力がかかり、まさに、リードを曲げる(ベンド=bend)。その曲げ方により、リードに強制振動が起きる。

最初は、カルマン渦による振動ではないかと考え、スロートを流れる空気のレイノルズ数を計算してみたが、せいぜい、数十〜数百のオーダーであり、カルマン渦が影響しそうではない。

図6のリードへの圧力のかかり方は、ハリの分布荷重による強制振動発生とみなすことができる。これであれば、リードの曲げ一次共振周波数よりも低い周波数において、連続的に周波数が変化する現象の説明にはなりうる。

これを実験的に評価しようとするならば、レーザー振動計により、リードの変形を直接観察することが有効であろうが、まさか、私が個人でそんなものを持っているわけもなく、実験のしようがない。

これで、なんとなくベンドの力学的なイメージはできたので、安心して練習ができる。

なお、考察が間違っていたら、ぜひ、ご指摘並びにご教示のほど、お願いします。

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“ブルースハープのベンドする力学について(リード長手方向分布荷重の強制振動)” への 2 件のフィードバック

  1. Unknown
    はじめまして、技術工学カテゴリーに棲息するものです。
    フォークギターを抱えブルースハープを吹いていた頃を懐かしく思い出しながら、ご考察を興味深く拝読しました。こういう身近な疑問の科学的考察は大好きです。
    どうやら管路を奏者の口の中(舌の動きも含め)まで含めて考えねばならないようですね。

  2. Re:Unknown〜コメントありがとうございます〜
    miwatadumiさん、

    拙い記事をお読み頂き、かさねて、コメントも頂きありがとうございます。

    記事中、リードの強制振動についてのイメージは提示しましたが、

    強制振動源について、未だ不明です。

    コメント頂きましたように、ハープの穴と口腔、さらに、食道や胃まで含めた空洞共鳴まで考慮しないと、リードのベンド時の振動を説明仕切れないと、記事を投稿後に思い直しいます。

    ギターとハープをお使いであったのしたらば、カズーという玩具のような楽器もご存知かと思います。カズーは歌って音を出しますが、ベンドも体を使って歌うようなことなのではないかと、考え出しています。

    ハープの教則本には、必ず、腹式呼吸が重要と記載されています。それは、声楽と同様に、ハープで歌え!と、言うことなのではとも、初心者ながら考え出しております。

    ハープは奥深い楽器と言われますが、正にと感じ入っております。

    コメントを頂いた方には、いつもお願いしておりますが、拙いブログですがね、これを機会に、ごひいきのほど、よろしくお願いします。

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